$y (x)$ 가 초깃값 문제

$\left (2 x y^ {3} -2 x^ {3} y^ {3} -4 x y^ {2} +2 x \right) d x+ \left (3 x^ {2} y^ {2} +4 y \right) d y=0, y (1) =1$

의 해일 때, $y^ {2} (0)$ 의 값은?

• ①$e+1$
• ②$\displaystyle e+ \frac{1} {2}$
• ③$\displaystyle e^ {-1} + \frac{1} {2}$
• ④$2 e^ {-1} +1$