행렬 $A= \left (\begin{matrix*}[r] 1 & 0 & -1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 5 & -1 & 3 & 4 & 7 \\ 1 & -1 & 3 & -1 & 1 & 1 & 2 \end{matrix*} \right)$ 에 대해 $A^ {T} A$ 의 계수 $\left (\operatorname{rank} \right)$ 는?

• ①$2$
• ②$4$
• ③$6$
• ④$7$