함수 $f (t)$ 가 $t \geq 0$ 에서 연속인 함수일 때, $f (t)$ 의 라플라스 변환은

$\displaystyle \mathscr{L} \left \{f (t) \right \} = \int _ {0} ^ {\infty} {e^ {-st} f (t) dt}$ 로 정의된다. 함수 $f (t)$ 가 아래와 같은 주기함수 일 때, 라플라스 변환은?

$f (t) = \begin{cases} 1 0 \leq t <1 \\ 0 1 \leq t <2 \end{cases}, f (t) =f (t+2)$

• ①$\displaystyle \frac{1} {s (1+e^ {-s})}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {s (1-e ^ {-s})}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {s (1-e ^ {-2s})}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {s (1+e ^ {-2s})}$