방정식 $\displaystyle t^2 x' (t) +2 (1+t) x (t) = \frac{1} {t^2} e^ {\frac{2} {t}}$ 의 해 $x (t)$ 가 조건 $x (1) =2e^2$ 을 만족할 때, $x (2)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{3} {8} e$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2} e$
• ③$\displaystyle \frac{5} {8} e$
• ④$\displaystyle \frac{3} {4} e$
• ⑤$\displaystyle \frac{7} {8} e$