미분방정식 $y'=0.02y+10 ^ {5} \sin t$ 의 해 $y \left (t \right)$ 가 초기조건 $y \left (0 \right) =10 ^ {6}$ 을 만족할 때, $\displaystyle \lim _ {t \rightarrow \infty} {\frac{y \left (t \right)} {10 ^ {5} \times e ^ {0.02t}}}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{27450} {2503}$
• ②$\displaystyle \frac{27485} {2503}$
• ③$\displaystyle \frac{27485} {2501}$
• ④$\displaystyle \frac{27500} {2501}$
• ⑤$\displaystyle \frac{27510} {2501}$