점 $\left (1, 0 \right)$, $\left (2, 0 \right)$, $\left (0, 1 \right)$, $\left (0, 2 \right)$ 를 꼭짓점으로 가지는 평면 위의 사다리꼴 영역을 $D$ 라 할 때 $\displaystyle \iint _ {D} ^ {} {e ^ {\frac{y-x} {y+x}} dA= \frac{q} {p} \left (e-e ^ {-1} \right)}$ 이다. 서로소인 두 자연수 $p$ 와 $q$ 에 대해 $p \times q$ 의 값은?

• ①$6$
• ②$10$
• ③$12$
• ④$18$
• ⑤$21$