다음 등식에서 $a^2$ 의 값은?

$\displaystyle \int _ {0} ^ {\frac{\pi} {4}} {x \sec x \tan x dx} =a \pi - \ln \left | \sqrt 2 +1 \right |$

• ①$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {8}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {16}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {32}$