변수 $x, y, z$ 와 변수 $u, v, w$ 가

$x= u \sin v \cos w, y=u \sin v \sin w, z=u \cos v$

를 만족할 때, $\displaystyle (x, y, z) = \left (\frac{1} {8}, \frac{\sqrt 3} {8}, \frac{\sqrt 3} {4} \right)$ 에서 야코비 행렬식 $\displaystyle \frac{\partial (x, y, z)} {\partial (u, v, w)}$ 의 절댓값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {8}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {16}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {32}$