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• ㄱ.벡터공간 $V$ 의 부분공간 $U_1, U_2, W_1, W_2$ 에 대해 $U_1 \leq W_1, U_2 \leq W_2, U_1 ⊕U_2 =W_1 ⊕W_2$ 이면, $U_1 =W_1, U_2 =W_2$ 이다.
• ㄴ.행렬 $A$ 와 $B= \begin{pmatrix*}[r] 1 & 2 & 0 & 3 & 5 \\ 0 & 0 & -4 & 2 & 7 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 11 \end{pmatrix*}$ 가 행동등(row equivalent)일 때, 행렬 $A$ 의 $2, 3, 4, 5$ 열은 열공간의 기저를 이룬다.
• ㄷ.선형변환 $T:V \rightarrow V$ 에 대해 $V= \ker T ⊕ \operatorname{Im} T$ 이다.
• ㄹ.$3 \times 3$ 행렬 $A$ 의 고윳값이 $1, 2, 3$ 이면, $A$ 는 가역행렬이고, $A$ 의 역행렬의 고윳값은 $\displaystyle 1, \frac{1} {2}, \frac{1} {3}$ 이다.