연속 함수 $f (x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여

$\displaystyle f (x) \times \int _ {0} ^ {x} f (t) d t=e^ {x} +3 x-1$

을 만족시킬 때, $\displaystyle f (0) ^ {2} + \left (\int _ {0} ^ {2} f (x) d x \right) ^ {2}$ 의 값은?

• ①$2 e^ {2} +6$
• ②$2 e^ {2} +8$
• ③$2 e^ {2} +10$
• ④$2 e^ {2} +12$
• ⑤$2 e^ {2} +14$