미분방정식 $\displaystyle \frac{dx} {dt} =x^3, x (0) = \frac{1} {10}$ 의 해 $x (t)$ 에 대해, $x (t)$ 의 $t=a$ 에서의 좌극한이 무한대로 발산하는, 즉 $\displaystyle \lim _ {t \rightarrow a-} {x (t) = \infty}$ 인 상수 $a>0$ 가 존재한다. $a$ 를 구하시오.

• ①$10$
• ②$30$
• ③$50$
• ④$60$