함수 $\displaystyle f (t) = \begin{cases} 1, 0 \leq t \leq \frac{\pi} {2} \\ 0, \frac{\pi} {2} <t \end{cases}$ 에 대해

미분방정식 $x''+4x=f (t), x (0) =0, x' (0) =0$ 은 구간 $[0, \infty)$ 에서 $x (t), x' (t)$ 가 연속인 해를 가진다. 이러한 해 $x (t)$ 에 대해 $x (\pi)$ 를 구하시오.

• ①$\displaystyle - \frac{1} {2}$
• ②$0$
• ③$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ④$\displaystyle \frac{5} {6}$