복소수 $\displaystyle z= \cos \frac{2 \pi} {13} + i \sin \frac{2 \pi} {13}$ 에 대해 $1+z+z^2 +z^3 + \cdots +z^ {39}$ 을 구하시오.

• ①$0$
• ②$1$
• ③$\displaystyle 2 \cos \frac{2 \pi} {13}$
• ④$\displaystyle 2i \sin \frac{2 \pi} {13}$