적분방정식

$\displaystyle f \left (t \right) = \frac{1} {2} t- \frac{1} {2} \int _ {0} ^ {t} {(e ^ {\tau} -e ^ {- \tau}}) f \left (t- \tau \right) d \tau$

을 만족하는 $f \left (t \right)$ 에 대해서 $f \left (1 \right)$ 의 값을 구하시오.

• ①$\displaystyle \frac{3} {12}$
• ②$\displaystyle \frac{5} {12}$
• ③$\displaystyle \frac{7} {12}$
• ④$\displaystyle \frac{11} {12}$