$xy$ 평면 전체에서 정의된 함수 $f, g, h$ 가

$f (x, y) = \begin{cases} 1 (xy>0) \\ 0 (xy=0) \\ -1 (xy<0) \end{cases}, g (x, y) = \left | xy \right |, h (x, y) =xy$

일 때, 다음 중 옳은 것을 고르시오.

• ①$f (f (x, y), f (x, y)) =f (x, y)$
• ②$f (g (x, y), h (x, y)) =f (x, y)$
• ③$f (x, y)$ 는 $(0, 0)$ 에서 연속이다.
• ④$\displaystyle \frac{h (x)} {x^2 +y^2}$ 는 $(0, 0)$ 에서 연속이다.