다음 초기값 조건을 가진 미적분 방정식

$\displaystyle y' (t) +y (t) =1- \int _ {0} ^ {t} {e^- (t-u) y (u) du,} y (0) =0$

을 만족하는 $y (t)$ 에 대하여 $\displaystyle \lim _ {t \rightarrow \infty} {y (t)}$ 를 구하시오.

• ①$1$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {4}$