다음 이상적분

$\displaystyle \int _ {0} ^ {\infty} \left (\frac{2} {\sqrt {x ^ {2} + 1}} - \left (\frac{C} {x + 1} \right) \right) d x$

가 수렴하도록 하는 상수 $C$ 와 그때의 적분값을 $I$ 라 할 때 $C + I$ 의 값을 구하시오.

• ①$2 + \ln 2$
• ②$2 + 2 \ln 2$
• ③$4 + \ln 2$
• ④$4 + 2 \ln 2$