부등식 $\displaystyle \left | \frac{a} {3} + \frac{b} {2} i \right | \leq 1 \leq \frac{|a|+|b|} {2}$ 를 만족시키는 모든 정수 순서쌍 $(a, b)$ 의 개수는? (단, $i= \sqrt {-1}$ 이고, 복소수 $z$ 에 대하여 $|z|= \sqrt {z \overline{z}}$ 이다.)

• ①$14$
• ②$16$
• ③$18$
• ④$20$
• ⑤$22$