연속함수 $f \left (x \right)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $\displaystyle \int _{{0}} ^ {x ^ {2}} {\left (x ^ {2} -t \right) f \left (t \right) dt} =x ^ {6} +x ^ {8}$ 을 만족할 때, $f \left (1 \right)$ 의 값은?

• ①$16$
• ②$18$
• ③$20$
• ④$22$
• ⑤$24$