$x>1$ 에서 정의된 함수 $\displaystyle g (x) = \int _ {0} ^ {\infty} {u^ {x-1} e^ {-u} du}$ 에 대하여 $\displaystyle \frac{g (2022)} {g (2021)}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2022}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2021}$
• ③$1$
• ④$2021$
• ⑤$2022$