미분방정식 $\displaystyle y' = \frac{1+y} {1+x^2}, y (0) =1$ 의 해 $y (x)$ 에 대하여 $y (1)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle e^ {\frac{\pi} {4}} -1$
• ②$\displaystyle 2e ^ {\frac{\pi} {4}} -1$
• ③$\displaystyle e ^ {\frac{\pi} {4}}$
• ④$\displaystyle e^ {\frac{\pi} {4}} +1$
• ⑤$\displaystyle 2e^ {\frac{\pi} {4}} +1$