미분방정식 $y '+y \tan x= \cos ^2 x$, $y \left (0 \right) =1$ 의 해 $y \left (x \right)$ 에 대하여, $\displaystyle y \left (\frac{\pi} {4} \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1+ \sqrt 2} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{3+ \sqrt 2} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{5+ \sqrt 2} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{7+ \sqrt 2} {2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{9+ \sqrt 2} {2}$