31. 두 양수 $a$, $b$ 에 대하여 좌표평면 위에 네 점

${{A}} \left (- 2, \sqrt {3} \right), {{B}} \left (- 1, 0 \right), {{C}} \left (0, 0 \right), {{D}} \left (a, b \right)$

가 한 원 위에 있고 $\alpha = \angle {{C D A}}$ 라 할 때, $\cos \alpha$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{\sqrt {3}} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ③$0$
• ④$\displaystyle - \frac{1} {2}$
• ⑤$\displaystyle - \frac{\sqrt {3}} {2}$