미분방정식 $xy '+2y=x \cosh x$ 와 조건 $\displaystyle y \left (1 \right) = \frac{e-5e^ {-1}} {2}$ 을 만족하는 함수 $y \left (x \right)$ 에 대하여 $y \left (2 \right) =ae^ {-2} +be^2$ 으로 나타낼 때, $a+b$ 의 값을 구하시오.

• ①$-2$
• ②$-1$
• ③$1$
• ④$2$