곡선 $C$ 는 복소평면에서 $\left | z \right | =2$ 이며 방향은 시계 반대 방향인 닫힌 경로일 때, 복소적분 $\displaystyle \oint _{{C}} ^ {} {\left (\overline{z} \left (z+1 \right) - \frac{4z} {(z-1) (z+3)} \right)} dz$ 의 값을 구하시오.

(단, $\overline{z}$ 는 $z$ 의 공액복소수(complex conjugate))

• ①$-2 \pi i$
• ②$0$
• ③$6 \pi i$
• ④$8 \pi i$