미분 방정식 $\displaystyle y '= \frac{2 x y} {1+x^ {2}} +1$ 의 해가 $y (0) =1$ 을 만족할 때, $y (1)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ②$\displaystyle 1+ \frac{\pi} {3}$
• ③$\displaystyle 2+ \frac{\pi} {2}$
• ④$3+ \pi$
• ⑤$4$