미분방정식 $2 \sin \left (y^2 \right) dx+xy \cos \left (y^2 \right) dy =0$ 의 해 $y \left (x \right)$ 에 대해 $\displaystyle y \left (1 \right) = \sqrt {\frac{\pi} {2}}$ 을 만족할 때, $\sin y^2 \left (2 \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {8}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {16}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {32}$