함수 $f \left (t \right) =e^ {-t} t \cos 2t$ ($t \geq 0$)의 라플라스 변환이 $\displaystyle ℒ \left \{f \left (t \right) \right \} = \frac{\left (s-a \right) ^b +c} {\left (\left (s-a \right) ^b +d \right) ^e}$ 일 때, $a+b+c+d+e$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$