영역 $R= \left \{\left (x, y \right) | 1 \leq xy \leq 2, 1 \leq x^2 y \leq 3 \right.$ 에서의 적분 $\displaystyle \iint _ {R} ^ {} {xy^2 dA}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{5} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{5} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{5} {4}$
• ④$1$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {6}$