미분방정식 $\displaystyle 4xy \frac{dy} {dx} = 3x^2 - 4y^2$ 의 해가 $\displaystyle y \left (\sqrt 2 \right) = \frac{1} {\sqrt {2}}$ 을 만족한다고 하자. $\displaystyle \left (y \left (2 \right) \right) ^2 = \frac{p} {q}$ 일 때, $p+q$ 의 값은? (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 양의 정수이다.)

• ①$5$
• ②$7$
• ③$17$
• ④$19$
• ⑤$21$