점 $A (-1, 2), B (-2, 4), C (6, -2), D (3, -1)$ 에 대하여 영역 $R$ 이 사각형 $A B C D$ 일 때, 이중적분 $\displaystyle \iint _ {R} \exp \left (\frac{x-2 y} {3 x+4 y} \right) d A$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{13} {4} \left (e- \frac{1} {e} \right)$
• ②$\displaystyle \frac{13} {4} \left (e+ \frac{1} {e} \right)$
• ③$\displaystyle \frac{15} {4} \left (e- \frac{1} {e} \right)$
• ④$\displaystyle \frac{15} {2} \left (e- \frac{1} {e} \right)$
• ⑤$\displaystyle \frac{15} {2} \left (e+ \frac{1} {e} \right)$