미분방정식 $\displaystyle x y {'} =y+3 x^ {4} \cos ^ {2} \left (\frac{y} {x} \right), y (1) =0$ 의 해가 $y= \alpha x \arctan \left (x^ {\beta} + \gamma \right)$ 일 때, $\alpha + \beta + \gamma$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$