라플라스 변환 $\displaystyle \mathscr{L} \left \{f (t) \right \} =F (s) = \frac{5s ^ {2}} {s ^ {4} +3s ^ {2} -4}$ 을 만족하는 함수가 $f (t) =2 \sin 2 t+g (t)$ 일 때, $g^ {-1} (1)$ 의 값은?

• ①$\ln (1+ \sqrt{2})$
• ②$1+ \sqrt{2}$
• ③$0$
• ④$1- \sqrt{2}$
• ⑤$\ln (1- \sqrt{2})$