$\displaystyle f \left (s \right) = \frac{s+3} {s^ {2} -5 s+9}$ 에 대하여 라플라스 역변환이

$\mathscr{L} ^ {-1} \left \{f \left (s \right) \right \} =e ^ {ax} \left (\cos bx+c \sin bx \right)$ 일 때, $a+b c$ 의 값은?

• ①$-3$
• ②$3$
• ③$8$
• ④$\displaystyle \frac{5} {2} - \frac{11 \sqrt{11}} {2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {2} + \frac{11 \sqrt{11}} {2}$