행렬 $A= \begin{bmatrix*}[r] 2 & x & -1 \\ 3 & 1 & y \\ 4 & -2 & 5 \end{bmatrix*}$ 의 계수($\operatorname{rank}$)가 $2$ 일 때, 두 변수 $x, y$ 는 $\displaystyle y = f \left (x \right) = \frac{a x + b} {c x + d}$ 를 만족한다고 하자. $y = f \left (x \right)$ 의 점근선이 $x = α, y = β$ 일 때, $α + β$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{11} {4}$
• ③$14$
• ④$\displaystyle \frac{7} {3}$
• ⑤$\displaystyle \frac{19} {4}$