$R$ 는 $\left (1, 1 \right)$, $\left (2, 0 \right)$, $\left (4, 0 \right)$, $\left (2, 2 \right)$ 를 꼭짓점으로 하는 사각형 영역이다. $\displaystyle \iint _ {R} ^ {} {e^ {\frac{y-x} {y+x}}} dA$ 의 값은?

• ①$2e$
• ②$3e$
• ③$2 \left (e-1 \right)$
• ④$\displaystyle 3 \left (1- \frac{1} {e} \right)$
• ⑤$\displaystyle 2 \left (e- \frac{1} {e} \right)$