광운대 2022학년도 25번 - MathTrackFlow

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기출 광운대 2022학년도 25번

역함수를 가지는 연속함수 $f (x)$ 가 다음 식을 만족시킬 때, $f ' (1)$ 의 값은?

$\displaystyle \int _1^ {f^ {-1} (x)} f (t) dt= (x-1) e^x$

① $2e$
② $e$
③ $1$
④ $\displaystyle \frac{1} {e}$
⑤ $\displaystyle \frac{1} {2e}$

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