$\displaystyle I_n = \int _0^ {\pi} \frac{\sin nx} {\sin x} dx$ 라고 하자. $I_ {n+2} -I_n$ 의 값을 활용하여 $I_ {2023}$ 의 값을 구하면? (단, $n=1,2, \cdots$)

• ①$0$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ③$\pi$
• ④$\displaystyle \frac{3 \pi} {2}$
• ⑤$2 \pi$