‹광운대 2023학년도 27번

기출 광운대 2023학년도 27번

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In=∫sec⁡nx\displaystyle I _ {n} = \int _ {} ^ {} {\sec ^ {n} x} 이라 할 때 (n−1)In−(n−2)In−2(n-1) I _ {n} - (n-2) I _ {n-2} 를 나타내는 식은?

(단, CC 는 적분 상수이고 n=2,3,⋯n=2,3, \cdots)

  • ①sec⁡n−2xtan⁡x+C\sec ^ {n-2} x \tan x+C
  • ②sec⁡n−1xtan⁡x+C\sec ^ {n-1} x \tan x+C
  • ③sec⁡xtan⁡n−1x+C\sec x \tan ^ {n-1} x+C
  • ④sec⁡xtan⁡n−2x+C\sec x \tan ^ {n-2} x+C
  • ⑤tan⁡x+C\tan x+C