함수 $f$ 가 $ℝ^4$ 의 원점을 제외한 모든 점에서 $\displaystyle f \left (x_1, x_2, x_3, x_4 \right) = \frac{3x_1 +2x_2 +x_3 +4x_4} {\sqrt {x_1 ^2 + x_2 ^2 + x_3 ^2 + x_4 ^2}}$ 로 주어질 때, $f$ 의 최댓값은?

• ①$30$
• ②$10$
• ③$\sqrt 30$
• ④$\sqrt 10$