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• 가. 임의의 함수 $f$ 가 $x=a$ 에서 연속이면, $f$ 는 $x=a$ 에서 미분가능이다.
• 나. 함수 $f$ 가 구간 $[a, b]$ 에서 연속이고 구간 $(a, b)$ 에서 미분가능이면, $f (b) -f (a) =f ' (c) (b-a)$ 를 만족하는 실수 $c$ 가 구간 $(a, b)$ 에서 존재한다.
• 다. 함수 $f$ 가 구간 $[a, b]$ 에서 연속이면, $\displaystyle \int _ {a} ^ {b} f (x) d x= (b-a) f (c)$ 를 만족하는 실수 $c$ 가 구간 $(a, b)$ 에서 존재한다.
• 라. 함수 $f$ 가 구간 $[a, b]$ 에서 적분가능하면, $\displaystyle \left | \int _ {a} ^ {b} f (t) d t \right | \leq \int _ {a} ^ {b} |f (x) | d x$ 이다.