좌표평면에서 세 점 $(0, 0), (1, 0), (0, 1)$ 을 꼭짓점으로 하는 삼각형 영역을 $R$ 라 하자. 변환 $u=x+y, v=y$ 를 이용하여 구한 $\displaystyle \iint _ {R} e^ {(x+y) ^ {2}} d A$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{e-1} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{e} {2}$
• ③$e-1$
• ④$\displaystyle \frac{e+1} {2}$
• ⑤$e$