명지대 2026학년도 6번

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기출 명지대 2026학년도 6번

$\displaystyle 0 < x < \frac{π} {2}$ 에서 정의된 두 함수 $f \left (x \right)$ 와 $g \left (x \right)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\displaystyle f \left (x \right) = \int _ {0} ^ {{\tan} x} \sqrt {1 + t ^ {2}} d t$
(나) $\displaystyle g \left (x \right) = \int _ {\frac{π} {6}} ^ {x} f {′} \left (t \right) ^ {\frac{2} {3}} d t$

$\displaystyle g \left (\frac{π} {3} \right)$ 의 값은?

해설