연속함수 $y \left (x \right) \left (x \geq 0 \right)$ 가 다음 미분방정식을 만족한다.

$\displaystyle \frac{dy} {dx} +2y= \begin{cases} 1, 0<x<1 \\ 0, x>1 \end{cases}$, $y \left (0 \right) =0$ 일 때, $y \left (2 \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2} \left (e ^ {-5} -e ^ {-7} \right)$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2} \left (e ^ {-4} -e ^ {-6} \right)$
• ③$\displaystyle \frac{1} {2} \left (e ^ {-3} -e ^ {-5} \right)$
• ④$\displaystyle \frac{1} {2} \left (e ^ {-2} -e ^ {-4} \right)$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {2} \left (e ^ {-1} -e ^ {-3} \right)$