초깃값 문제 $\displaystyle \frac{d y} {d x} = \frac{x^ {4} +y^ {4}} {x y^ {3}}$, $y (e) =e$, $x > 0$ 의 해는？

• ①$\displaystyle y= \frac{e^ {x}} {\sqrt{3-2 \ln x}}$
• ②$\displaystyle y= \frac{x} {\sqrt{2 \ln x-1}}$
• ③$y=x (4 \ln x-3) ^ {1 / 4}$
• ④$\displaystyle y=x \left (\frac{8 \ln x-7} {9-8 \ln x} \right) ^ {1 / 4}$
• ⑤$y=x (3-2 \ln x) ^ {1 / 4}$