직선 $x=1, x=2$ 와 곡선 $y=x^ {2}, y=2 x^ {2}$ 으로 둘러싸인 영역 $R$ 에 대하여 $\displaystyle \iint _ {R} ^ {} {} \frac{x ^ {4}} {y ^ {3}} \exp \left (\frac{x ^ {2}} {y} \right) dxdy$ 의 값은? (단, $\exp (x) =e ^ {x}$)

• ①$\displaystyle \frac{1} {2} e^ {\frac{1} {2}}$
• ②$e^ {2}$
• ③$\displaystyle e- \frac{1} {2} e^ {\frac{1} {2}}$
• ④$\displaystyle e-e^ {\frac{1} {2}}$
• ⑤$\displaystyle \frac{3} {2} \left (e-e^ {\frac{1} {2}} \right)$