$\mathscr{L}$ 을 라플라스 변환이라고 하고, $\mathscr{L} ^ {-1}$ 를 $\mathscr{L}$ 의 역변환이라고 하자. $\displaystyle f (t) = \mathscr{L} ^ {-1} \left \{\frac{4s} {(s+1) (s^2 +4s+5)} \right \} (t)$ 일 때, $f (\pi)$ 의 값은?

• ①$-2 ^ {- \pi} -2e^ {-2 \pi}$
• ②$-2 ^ {- \pi} +2e ^ {-2 \pi}$
• ③$-2e ^ {- \pi} +e ^ {-2 \pi}$
• ④$-e ^ {- \pi} -e ^ {-2 \pi}$
• ⑤$-e ^ {- \pi} +e ^ {-2 \pi}$