모든 $x \in \left (-4, 4 \right)$ 에 대하여 $f \left (x \right) > 0$, $f ' \left (x \right) = \left \{f \left (x \right) \right \} ^ {2}$ 그리고 $\displaystyle f \left (0 \right) = \frac{1} {5}$ 을 만족하는 함수에 대하여 $f \left (2 \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {5}$
• ②$\displaystyle \frac{2} {5}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ⑤$\displaystyle \frac{1} {3}$