미분가능한 함수 $f (x)$ 가 임의의 실수 $x$ 에 대하여

$\displaystyle \int _ {0} ^ {x} f (t) d t+ \int _ {0} ^ {x} t f (x-t) d t=e^ {-x} -1$

을 만족시킬 때 $f (2)$ 의 값은?

• ①$e^ {-2}$
• ②$e^ {-1}$
• ③$1$
• ④$e$
• ⑤$e^ {2}$