$x=1$ 과 $x=4$ 사이의 곡선 $\displaystyle y= \int _ {1} ^ {x} {\sqrt {t ^ {3} -1} dt}$ 의 길이는?

• ①$\displaystyle \frac{62} {5}$
• ②$\displaystyle \frac{14} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {6}$
• ④$\displaystyle \frac{2 \sqrt {2}} {5} \pi$